دانلود فایل های آموزشی

دانلود نمونه سوال فایل های آموزشی و پژوهشی نقد و بررسی مظالب دانشگاهی پروژه های دانشجویی تحقیق و مقاله

برای دانلود متن کامل پایان نامه ها اینجا کلیک کنید

ریسرچ دانشگاه-–119


شکل (2-1): واحد دیگ بخار- توربین - ژنراتور 10 شکل (2-2): مشخصه ورودی- خروجی واحد تولید 11 شکل (2-3): منحنی هزینه افزایشی 13 شکل (2-4): منحنی نرخ حرارت 14 شکل (2-5): ویژگیهای یک ژنراتور توربین بخار با ورودی چهار دریچه بخار 15 شکل(2-6): واحد تولید متصل به یک باس مشترک 16 شکل (2-7): تعداد ng […]


پژوهش علمی دانشگاه- –119

پایان نامه - مقاله-تحقیق-پژوهش

مراجع 62 فهرست شکلها و نمودارها عنوان صفحه شکل (2-1): واحد دیگ بخار- توربین - ژنراتور 10 شکل (2-2): مشخصه ورودی- خروجی واحد تولید 11 شکل (2-3): منحنی هزینه افزایشی 13 شکل (2-4): منحنی نرخ حرارت 14 شکل (2-5): ویژگیهای یک ژنراتور توربین بخار با ورودی چهار دریچه بخار 15 شکل(2-6): واحد تولید متصل به یک باس مشترک 16 شکل (2-7): تعداد ng واحدهای حرارتی جهت تغذیه بار از طریق شبکه انتقال 17 شکل (2-8): محدودیت نرخ سطح شیبدار 19 شکل (3-1): فلوچارت SPSO 33 شکل (4-1): تابع هزینه ژنراتور با شیر بخار 38 شکل (4-2): نحوه اتصال شبکه برای سیستم با 6 ژنراتور 44 شکل (4-3): تغییرات تابع هدف برای سیستم 6 نیروگاهی در حالت 1 48 شکل (4-4): تغییرات تابع هدف برای سیستم 6 نیروگاهی در حالت 2 50 شکل (4-5): تغییرات تابع هدف برای سیستم 6 نیروگاهی در حالت 3 52 شکل (4-6): تغییرات تابع هدف برای سیستم 6 نیروگاهی در حالت 4 54 فهرست جداول عنوان صفحه جدول (4-1): ضرایب تابع هزینه و حدود واحدهای تولیدی با 6 ژنراتور 45 جدول (4-2): مشخصات واحدهای تولیدی با 6 ژنراتور 45 جدول (4-3): نتایج شبیهسازی واحدهای تولیدی سیستم 6 نیروگاهی در حالت 1 47 جدول (4-4): نتایج شبیهسازی واحدهای تولیدی سیستم 6 نیروگاهی در حالت2 49 جدول (4-5): نتایج شبیهسازی واحدهای تولیدی سیستم 6 نیروگاهی در حالت3 51 جدول (4-6): نتایج شبیهسازی واحدهای تولیدی سیستم 6 نیروگاهی در حالت4 53 جدول (4-7): مقایسه نتایج حالتهای 1،2،3،4 55 جدول (4-8): مقایسه بین نتایج الگوریتم پیشنهادی با الگوریتم ژنتیک 56 فهرست علائم ai,bi,ci : ضرایب هزینه واحد iام ei,fi : ضرایب اثر بارگذاری(موقعیت) شیر بخار واحد iام Pgi : توان خروجی واحد iام Pgmax,i ,Pgmin,i : حداکثر و حداقل محدوده تولید توان از واحد حرارتی iام ng : تعداد کل ژنراتورهای متعهد Pd : تقاضا (دیماند) کل سیستم PL : تلفات کل سیستم B,B0,B00 : ضرایب B تلفات انتقال PgiO : بازه توان خروجی قبلی واحد حرارتی iام URi : حد بالا نرخ سطح شیبدار از واحد iام DRi : حد پایین سطح شیبدار از واحد iام K1,K2 : عوامل جریمه :n ابعاد فضای جست و جو :N تعداد ذرات در اجتماع :X موقعیت اجتماع :V سرعت اجتماع :S فضای جست و جو : Xidt موقعیت iام ذرات در زمان t در یک فضای n بعدی : Vidt سرعت iام ذرات در زمان t در یک فضای n بعدی : Pidt بهترین موقعیت فعلی iام ذرات در زمان t در یک فضای n بعدی : Pgbt بهترین موقعیت فعلی سراسری از اجتماع در زمان t در یک فضای n بعدی : w عامل وزن اینرسی : wmax حداکثر مقدار عامل اینرسی وزن : wmin حداقل مقدار عامل اینرسی وزن :C1 عامل شتاب از مولفههای شناختی : C2 عامل شتاب از مولفههای اجتماعی : c1i مقدار اولیه عامل شتاب c1f : مقدار نهایی عامل شتاب : c2i مقدار اولیه عامل شتاب : c2f مقدار نهایی عامل شتاب :r2, r1 اعداد تصادفی :Vdmax حداکثر سرعت :K عامل انقباض :r اعداد تصادفی :k تکرار فعلی : kmax حداکثر تعداد تکرار فصل اول مقدمه 1-1 مقدمه توزیع اقتصادی بار یکی از موضوعات مهم در زمینه مدیریت و بهرهبرداری سیستمهای قدرت به شمار میرود. هدف از توزیع بهینه یا اقتصادی بار در واقع تخصیص تولید بین واحدهای در مدار سیستم (فعال) میباشد به نحوی که همزمان با تامین تقاضای بار، حدود تولید، نواحی کار ممنوع، سایر محدودیتهای نیروگاهها در نظر گرفته شده و با لحاظ تلفات شبکه انتقال، کل هزینه تولید در هر بازه زمانی و برای شرایط بار پیش بینی شده، حداقل گردد [1]. امروزه با توجه به روند رو به رشد بار و بالا بودن هزینههای تولید انرژی الکتریکی، افزایش تقاضای انرژی الکتریکی و محدودیت در نصب واحدهای جدید نیروگاهی، نیاز به بهرهبرداری بهینه از واحدهای موجود در جهت کاهش هزینههای بهرهبرداری به شدت احساس میشود. مسئله توزیع اقتصادی بار هنگامی مطرح است که واحدهای موجود در مدار، معلوم بوده و بخواهیم ببینیم که برای تامین بار مورد نیاز شبکه و ذخیره چرخان مورد نیاز، هر یک از واحدهای موجود در مدار چه توانی را تولید کنند تا هزینه سوخت کل واحدها حداقل شود. اما باید توجه داشت که در شبکه واقعی، همواره بار مورد نیاز شبکه در حال تغییر است. لذا باید تعیین شود که بهتر است که چه ترکیبی از واحدها در مدار قرار گیرند تا علاوهبر تامین بار مورد نیاز شبکه در کلیه مراحل دوره زمانی مورد مطالعه، در پایان دوره مورد نظر خط مشی بهینه حاصل گردد. یکی از مهمترین مسائل روز بهینهسازی تولید انرژی، تعیین نحوه آرایش نیروگاهها جهت تولید بار مصرفی در یک دوره کوتاه مدت (معمولا 24 ساعت) است که از آن به عنوان مسئله مشارکت نیروگاهها یاد میشود. این مسئله به دلیل حجم زیاد محاسباتی و وسعت ابعاد در زمره مسائل دشوار قرار میگیرد. مسئله توزیع اقتصادی بار به عنوان زیر مجموعه مسئله مشارکت نیروگاهها میباشد. توزیع اقتصادی بار به صورت یک مسئله بهینهسازی با هدف حداقلکردن تابع هزینه سوخت نیروگاههای بخاری بیان میشود. تابع هزینه سوخت با توجه به محدودیتهای در نظر گرفته شده برای مسئله به صورت مدلهای ریاضی گوناگونی مطرح میشود. در مسائل توزیع اقتصادی بار اولیه، این تابع هزینه سوخت به صورت یک تابع درجه دوم مدل شده است و تنها محدودیتهای تامین تقاضای بار و حدود تولید در نظر گرفته میشود. بعدها با اضافه شدن توربینهای بزرگ به نیروگاهها، مدل تابع هزینه سوخت از یک معادله درجه دوم پیوسته به یک تابع مرکب چند جملهای و غیرمحدب تبدیل شد. در توربینهای بخار بزرگ، شیرهای حرارتی به ترتیب با افزایش توان تولیدی ژنراتورها باز میشوند. هنگامی که شیری در ابتدا باز میشود به علت زیاد شدن سریع تلفات دریچه بخار، نرخ افزایشی حرارتی به صورت ناگهانی زیاد میشود. این مدل به خاطر در نظر گرفتن قید شیر بخار در تابع هزینه سوخت ناهمواریهایی را به وجود میآورد. 1-2 بررسی سوابق تحقیق تاکنون مطالعات و تحقیقات مختلفی برای حل مسئله توزیع اقتصادی بار انجام شده است. به طور کلی روشهای حل موجود را میتوان در سه دسته کلی زیر جای داد: دسته اول: روشهای تحلیلی ریاضی روشهای تحلیلی و محاسباتی ریاضی و تکنیکهای رایج در یافتن نقطه حداقل توابع که اکثر آنها بر مبنای گرادیان و مشتقگیری میباشند از قبیل روش مرحلهای تکرار لامبدا، روش گرادیان، روش نقطه بهینه، عامل مشترک و .... مزیت این روشها فراوانی روشهای اثبات شده آنها و رسیدن به جواب بهینه ریاضی است. ولی این روشها در حالتی که تابع هدف غیرخطی و یا مشتقپذیر نباشند، در یافتن نقطه بهینه دچار مشکل میشوند. بنابراین در حالتی که تابع هزینه سوخت را با در نظر گرفتن قید شیر بخار مدل میکنیم استفاده ز این روشها مناسب نیست. در [2]،Papageorgiou از روش برنامهریزی غیرخطی در حل مسئله ED استفاده کرده است. تابع هزینه سوخت به صورت یک تابع درجه دوم مدل شده است. محدودیتهای نواحی ممنوعه که منجر به ناپیوستگی تابع هزینه سوخت میشود نیز در این مقاله در نظر گرفته شده است. برای فایق آمدن بر این محدودیت نویسنده از تکنیک تبدیل به نقاط صحیح و پیوسته استفاده کرده است. در [1]،Adhinarayanan از الگوریتم تکرار لامبدا استفاده کرده است. برای حل مشکل نواحی ممنوعه از روش میانگین گیری در بازههای جداسازی استفاده نموده است. دسته دوم: روشهای برنامهپذیر روش برنامهپذیر پویا الگوریتم منظمی میباشد که تمامی حالات ممکن برای مسئله را از روی یک اسلوب معین ارزیابی میکند. این روش از این حیث که نیازی به مشتقگیری ندارد مناسب میباشد ولی با افزایش تعداد واحدهای نیروگاهی، زمان و حافظه مورد نیاز برای حل مسئله به طور قابل توجهی افزایش مییابد. در [4] ED تابع هزینه سوخت با در نظر گرفتن قید شیر بخار به کمک روش برنامهپذیر پویا حل شده است. دسته سوم: استفاده از الگوریتمهای تکاملی الگوریتم تکاملی با ایجاد یک جمعیت اولیه که، هر عضو کاندیدایی از پاسخ مسئله میباشد، آغاز میگردد. با تغییر تصادفی اما هدفمند جمعیت اولیه، در هر تکرار، جمعیت جدیدی خلق میشود. مقدار تابع هدف به ازای هر عضو از جمعیت، معیار سنجش آن عضو میباشد. نهایتاً با اتخاذ یک روش انتخاب، پاسخها از متوسط به پایین، دور ریخته میشوند. مراحل مذکور با انتخاب پاسخهای بهتر در هر مرحله، تا زمانی که پاسخ بهتری در مسئله کشف نگردد، تکرار میشوند. از آنجایی که الگوریتمهای تکاملی برخلاف روشهای ریاضی به شرایط اولیه، پیوستگی توابع هدف و همچنین عملگرهایی همچون مشتق و انتگرال وابستگی ندارند، بیشتر مورد توجه قرار گرفتهاند. همچنین زمان و ابعاد حل مسئله تقریباً به صورت خطی با تعداد واحدها افزایش مییابد که با وجود کامپیوترهای امروزی، انتخابی صحیح برای حل مسائل عملی توزیع قتصادی بار به نظر میرسند.

----------- نکته مهم : هنگام انتقال متون از فایل ورد به داخل سایت بعضی از فرمول ها و اشکال درج نمی شود یا به هم ریخته می شود یا به صورت کد نمایش داده می شود ولی در سایت می توانید فایل اصلی را با فرمت ورد به صورت کاملا خوانا خریداری کنید: سایت مرجع پایان نامه ها (خرید و دانلود با امکان دانلود رایگان نمونه ها) : elmyar.net **************** برای مثال میتوان از الگوریتمهای اجتماع ذرات(PSO) [7-5]، الگوریتم مورچگان(ACO) [8]، الگوریتم تفاضل تکاملی(DE) [10و9]، روش تاگوچی[11]، الگوریتم جستجو ممنوعه(TS) [12] و الگوریتم ژنتیک(GA) [13] در حل مسائل ED عملی نامبرد. اگرچه این الگوریتمهای تکاملی همیشه تضمین رسیدن به جوابهای بهینه کلی را نمیدهند اما در زمان معین و محدود، آنها اغلب با سرعت بیشتر به حلهای نزدیک و یا زیر نقطه بهینه کلی میرسند. اما این روشها از مشکلاتی از قبیل همگرایی سریع و یکنواختی جمعیت بعد از چند تکرار رنج میبرند. برای حل این مشکلات در سالهای اخیر از تکنیکهای مختلفی به منظور تغییر در ماهیت استاندارد این الگوریتمها استفاده میشود. یکی از این تکنیکها، ترکیب کردن این الگوریتمها با همدیگر و یا ترکیب با روشهای ریاضی میباشد. برای مثال الگوریتم تکاملی ژنتیک با الگوریتم اجتماع ذرات و الگوریتم تفاضل تکاملی به منظور رسیدن به جوابهای بهینه کلی ترکیب شدهاند. هدف از این ترکیبها استفاده از پتانسیلهای هر دو الگوریتم در حل مسائل ED میباشد. و نیزSomasundaram از ترکیب یک الگوریتم برنامهپذیر تکاملی با روش برنامهپذیر خطی در حل مسئله ED استفاده کرده است. الگوریتم EP در آغاز سرعت همگرایی بالایی دارد ولی بعد به شدت این سرعت کاهش مییابد. برای حل این مشکل جوابهای به دست آمده از EP بعد از چند تکرار به LP داده میشود. و یا الگوریتم تفاضل تکاملی با روش برنامهپذیر پویا ترکیب شده است. الگوریتم DE، یک الگوریتم جستجوی تصادفی است و ساختار سادهای دارد اما این الگوریتم ممکن است خیلی سریع به نقاط محلی همگرا شود. در [14] الگوریتم تفاضل تکاملی با مولد تکنیک برنامهپذیری درجه دو ترتیبی و رشتهای ترکیب شده تا پاسخهای مسئله توزیع اقتصادی بار را بهینه کند. تکنیک رایج دیگر، استفاده از روشهای مختلفی جهت بهبود در عملکرد الگوریتمهای تکاملی میباشد. در [15] یک الگوریتم ژنتیک به کمک روش به روزرسانی افزایشی برای حل مسئله توزیع اقتصادی بار با در نظر گرفتن کلیه قیود استفاده شده است. در [16] و [17] انواع مختلفی از الگوریتم ژنتیک بهبود یافته برای حل مسئله ED به کار برده شده است. در مرجع [11] یک الگوریتم جدید بهبود یافته، همراه با روش تاگوچی به کار رفته که این روش شامل کاربرد آرایه های متعامد برای تخمین گرادیان تابع هزینه میباشد. به خاطر مفهوم ساده، پیادهسازی آسان، پارامترهای قابل تنظیم و همگرایی سریع، الگوریتم اجتماع ذرات (PSO) برای حل مسائل مختلف بهینهسازی مورد توجه زیادی قرار گرفته است. با این وجود عملکرد الگوریتم PSO استاندارد مشابه الگوریتمهای دیگر تکاملی نقاط ضعفی نیز دارد که میتوان از وابستگی شدید به پارامترهای آن و افتادن در نقطه بهینه محلی نامبرد. همچنین بعد از چند تکرار، الگوریتم دیگر قادر به یافتن نقطه بهینه کلی نمیباشد و دچار همگرایی دائمی در نقطه بهینه محلی میشود. 1-3 ساختار پایاننامه با در نظر گرفتن موارد فوق، هدف اصلی این پایاننامه بررسی عملکرد روش بهینهسازی اجتماع ذرات (PSO) برای حل مسئله توزیع اقتصادی بار واحدهای حرارتی میباشد. این کار با منحنی محدب و ساده هزینه با ویژگیهای واحدهای حرارتی، با توجه به محدودیت توازن توان اکتیو، محدودیت ظرفیت تولید ژنراتور و محدودیتهای نرخ سطح شیبدار و نواحی ممنوعه انجام شده است. در این مورد سیستم 6 ژنراتوری در نظر گرفته شده است. سپس به حداقلرساندن هزینه سوخت با توجه به تابع هزینه نامحدب با اثر شیر بخار و محدودیت توازن توان اکتیو، محدودیت ظرفیت تولید ژنراتور و محدودیتهای نرخ سطح شیبدار و نواحی ممنوعه انجام شده است. در این مورد نیز سیستم 6 ژنراتوری در نظر گرفته شده است. سپس نتایج به دست آمده از حالات مختلف با هم مقایسه شدهاند و در آخر مقایسه بین نتایج الگوریتم پیشنهادی با الگوریتم ژنتیک انجام شده است. فصل دوم مسئله توزیع اقتصادی بار 2-1 معرفی توزیع اقتصادی بار مشکل توزیع اقتصادی بار (ELD) یکی از مشکلات مهم بهینهسازی در سیستم قدرت است. هدف از تولید توان الکتریکی در مشکل توزیع اقتصادی بار (ELD) تنظیم برنامه خروجی واحدهای تولید متعهد است به طوری که برای تأمین تقاضای بار مورد نیاز با حداقل هزینه عملیاتی همه محدودیتهای واحد و برابری و نابرابری سیستم برآورده شود. مشکل ELD در مقیاس بزرگ کاملاًً غیرخطی باعث میشود که مشکل بهینهسازی محدود شود. بهبود در برنامهریزی واحدهای خروجی میتواند منجربه صرفهجویی قابلتوجهی در هزینهها شود. بنابراین، تلاشهای بسیاری در طول سالها برای حل مشکلات انجام شده است. 2-2 مشخصه واحد بخار (حرارتی) توربین بخار سیستم واحد حرارتی به طور کلی از دیگ بخار، توربین بخار و ژنراتور تشکیل شده است. شکل (2-1) نمونه یک واحد دیگ بخار- توربین- ژنراتور را نشان میدهد. ورودی به سوخت دیگ بخار است و خروجی حجم بخار است. T ورودی سوخت دیگ بخار توان خالص توان ناخالص شبکه برق محلی نیروگاه A/P G B ژنراتور شکل (2-1): دیگ بخار- توربین - ژنراتور واحد خروجی الکتریکی از این مجموعه نه تنها به سیستم توان الکتریکی، بلکه به سیستم قدرت محلی در نیروگاه متصل شده است. برای واحد حرارتی، ما مشخصه وروری- خروجی واحد تولید را تابع مصرف سوخت یا تابع هزینه عملیاتی در نظر میگیریم. واحد تابع مصرف سوخت ژنراتور Btu می باشد. نرخ حرارت ورودی به واحد (Rs/h یا $/h یا MBtu/h) میباشد. خروجی واحد تولید با Pg مگاوات خالص شبکه توان خروجی تعیین خواهد شد. 2-3 منحنی محدب هزینههای عملیاتی یک واحد حرارتی مشخصه ورودی- خروجی کل سیستم واحد تولید را میتوان با ترکیب مستقیم مشخصه ورودی- خروجی از دیگ بخار و مشخصه ورودی- خروجی از واحد توربین ژنراتور به دست آورد. این یک منحنی محدب و هموار است که در شکل (2-2) نشان داده شده است. (Rs/h یا $/h یا MBtu/h) ورودی PmaxPmin (MW) خروجی خالص C شکل (2-2): مشخصه ورودی- خروجی واحد تولید این دادهها ممکن است از محاسبات طراحی و یا از نرخ حرارت به دست آمده باشد. هنگامی که از دادههای آزمون میزان حرارت استفاده میشود، آنها معمولاً از نقاط داده شده در یک منحنی محدب قرار نمیگیرند. در واحد تولید توربین بخار چندین عامل مهم محدودیت وجود دارند. حداقل توان خروجی با شرایط فنی و یا عوامل دیگر از دیگ بخار یا توربین تعیین میشود. به طور کلی، حداقل باری که در آن یک واحد میتواند تحت تاثیر بیشتری با ژنراتور و چرخه احیاکننده توسط توربین عمل کند. تنها پارامترهای مهم برای پوسته توربین و روتور اختلاف درجه حرارت اگزوز هود و روتور هستند. حداقل محدودیت بار از دیگ بخار معمولاً توسط ثبات احتراق سوخت ایجاد میشود، و مقدارها، که با انواع مختلف دیگ بخار و سوخت متفاوت خواهد شد، حدود 70-25 درصد از ظرفیت طراحی است. حداقل محدودیت بار از واحد توربین ژنراتور توسط محدودیتهای ذاتی ناشی از طراحی مولد بخار است. حداکثر توان خروجی واحد تولید توسط ظرفیت طراحی و یا نرخ ظرفیت دیگ بخار، توربین یا ژنراتور تعیین میشود. به طور کلی، مشخصه ورودی- خروجی واحد تولید غیرخطی است. به طور گسترده برای مشخصه ورودی- خروجی یک واحد تولیدی از یک تابع درجه دوم استفاده میشود. F=aPg2+bPg+c a,b,c ضرایب هزینه مشخصه ورودی- خروجی هستند. ثابت c معادل مصرف سوخت از بهرهبرداری واحد تولیدی، بدون توان خروجی است، که در شکل(2-2) نشان داده شده است. 2-4 منحنی هزینه سوخت افزایشی میتوان منحنی هزینه سوخت افزایشی (IFC) را از منحنیهای ورودی-خروجی واحد تولیدی به دست آورد. که از نسبت یک تغییر کوچک در ورودی(هزینه سوخت) به تغییر کوچک مربوطه در خروجی (Pg) تعریف میکنند. IFC=∆F∆PPgmaxPgmin ∆Pg∆F(MW) خروجی Pg (Rs/MWhr) هزینه سوخت شکل (2-3): منحنی هزینه افزایشی 2-5 منحنی نرخ حرارت منحنی مشخصه نرخ حرارت به دست آمده از طرح نرخ حرارت خالص Btu/MWhr یا MWhr/ kCalدر مقابل توان خروجی MW است که در شکل (2-4) نشان داده شده است. (MWhr/ kCal) نرخ حرارت شکل (2-4): منحنی نرخ حرارت (MW) توان خروجی موثرترین واحد حرارتی در حداقل نرخ حرارت است، که مربوط به یک تولید خاص Pg است. منحنی نشان میدهد که افزایش در نرخ حرارت در محدوده توانهای زیاد، کم میباشد. راندمان حرارتی واحد تحت تاثیر عوامل زیر قرار دارد: وضعیت بخار، چرخه بخار، مراحل دوباره حرارت، فشار کندانسور، و غیره. 2-6 منحنی نامحدب هزینههای عملیاتی در واحد حرارتی امروزه انواع گوناگون مشخصات واحدهای بخاری وجود دارد. مشخصه ورودی- خروجی تولیدکنندههای بزرگ بخار، همیشه به همواری نشان داده شده در شکل (2-2) نیست. این گونه واحدها تعدادی شیر بخار ورودی دارند که به ترتیب، جهت بالا بردن توان خروجی باز میشوند. در شکل (2-5) مشخصه ورودی- خروجی و نیز نرخ افزایشی حرارتی برای واحدی با چهار شیر ورودی نشان داده شده است. زمانی که بار واحد زیاد شود، ورودی به واحد زیاد شده و مابین نقاط گشایش هر یک از دو شیرها، نرخ افزایشی حرارتی کاهش پیدا می کند. با وجود این، هنگامی که شیری در ابتدا باز میشود به علت زیاد شدن سریع تلفات دریچه بخار، نرخ افزایشی حرارتی به صورت جهشی زیاد میشود که منجر به ناپیوستگی در مشخصه نرخ افزایشی حرارتی مطابق با شکل (2-5) خواهد شد. این نوع مشخصهها به صورت غیرمحدب هستند و نمیتوانند به راحتی در روشهای بهینهسازی که نیاز به مشخصههای محدب دارند مورد استفاده قرار گیرند. (MBtu/h) ورودی 4 3 2 1 PminPmax (MW) توان خروجی (Btu/kwhr) نرخ حرارت افزایشی (MW) توان خروجی 4 3 2 1 دریچه 4 دریچه 3 دریچه 2 دریچه 1 شکل (2-5): ویژگیهای یک ژنراتور توربین بخار با ورودی چهار دریچه بخار 2-7 توزیع اقتصادی بار در نیروگاه برق سادهترین حالت مشکل توزیع اقتصادی، وقتی است که از تلفات خطوط انتقال صرفنظر شود، یعنی در مدل پیکربندی سیستم امپدانس خط را در نظر نمیگیرند. در این مدل فرض میشود که سیستم تنها دارای یک باس بوده و تمام ژنراتورها و بارها به آن متصل است که در شکل (2-6) نشان داده شده است. تقاضای کل ورودی سوخت ng ورودی سوخت 2 ورودی سوخت 1 شکل(2-6): تولید واحد متصل به یک باس مشترک شکل این سیستم متشکل از 'ng' واحد تولید حرارتی متصل به یک باس بار است که وظیفه آن دریافت بار الکتریکی Pd است. ورودی در هر واحد، به عنوان Fi میزان هزینه واحد iام در شکل (2-6) نشان داده شده است. خروجی هر واحد، Pgi توان الکتریکی تولید شده توسط یک واحد خاص است. بنابراین تابع هدف به صورت زیر تعریف میشود : (2-1) Ft=mini=1ng(Fi(Pgi))=mini=1ngaiPgi2+biPgi+ciکه ai,bi,ci ضرایب هزینه موثر واحد iام هستند، Pgi توان اکتیو خروجی واحد تولید iام است. 2-8 توزیع اقتصادی بار در سیستم قدرت پیکربندی شبکه انتقال باس بار ورودی سوخت ng ورودی سوخت 2 ورودی سوخت 1 شکل (2-7): تعداد ng واحدهای حرارتی جهت تغذیه بار از طریق شبکه انتقال شکل (2-7) مدل کامل سیستم تولید توان حرارتی وصل شده به باس بار معادل از طریق یک شبکه انتقال را نشان میدهد. تابع هدف Ft همان است که در معادله (2-1) تعریف شده است. (2-2) Ft=mini=1ng(Fi(Pgi))=mini=1ngaiPgi2+biPgi+ci2-9 محدودیت برابری و نابرابری تابع هدف (2-2) برای به حداقلرساندن محدودیتهای زیر است. 1- محدودیت برابری محدودیت توازن توان اکتیو (2-3) i=1ngPgi-Pd-PL=0که در آن ng تعداد ژنراتورها و Pgi توان خروجی ژنراتور iام است و Pd تقاضا کل برای سیستم قدرت است. مجموع تلفات انتقال PL تابعی از توان خروجی ژنراتور واحد است که میتوان با استفاده از ضرایب B آن را به صورت زیر عنوان کرد : (2-4) PL=i=1ngi=1ngPgiBijPgi+i=1ngB0iPgi+B00 معادله (2-3) نشان دهنده محدودیت تقاضا است و بدان معنی است که کل تولید سیستم، باید همه تقاضای سیستم و تلفات را تامین کند. 2- محدودیتهای نابرابری محدودیت ظرفیت ژنراتور برای ایمنی بهرهبرداری، خروجی تولید از هر ژنراتور باید بین مقدار حداکثر و حداقل باشد. رابطه محدودیت نابرابری برای هر ژنراتور: (2-5) Pgmin,i≤Pgi≤Pgmax,i که Pgmin,i , Pgmax,i به ترتیب حداقل و حداکثر خروجی ژنراتور iام هستند. محدودیت نرخ سطح شیبدار عملاً محدوده عملیاتی تمام واحدهای آنلاین با محدودیت نرخ سطح شیبدار خود برای اجبار محدودیت بهرهبرداری واحد به طور مداوم بین دو دوره بهرهبرداری خاص مجاور میباشد. شکل نشان میدهد که راهحلی امکانپذیر است که در آن یک واحد آنلاین در فاصله زمانی (1- t) تا t باشد. شکل (2-8-a) نشان میدهد که واحد عملیاتی در حالت پایدار است. شکل (2-8-b) افزایش واحد تولید توان را نشان میدهد در حالی که در شکل (2-8-c) کاهش تولید توان را نشان میدهد. زمان P(t) P(t-1) P(t-1) P(t) P(t) t-1 t-1 t t t t-1 توان (c) (b) (a) شکل (2-8): محدودیت نرخ سطح شیبدار محدودیتهای نابرابری با توجه به سطح شیبدار محدود میباشد که میتوان این اعمال را در زیر توضیح داد. در حالت افزایش تولید: Pgi-Pgi0≤URiکه URi حد بالا سطح شیبدار ژنراتور iام hr/MW، Pgi0 توان خروجی قبلی واحد تولید iام است. در حالت کاهش تولید : Pgi0-Pgi≤DRiکه DRi حد پایین سطح شیبدار ژنراتور iام hr/MW است. نرخ سطح شیبدار ژنراتور محدودیت نابرابری میباشد، در حالی که حل توزیع اقتصادی به صورت زیر آورده شده است: (2-6) maxPgmin,i,Pgi0-DRi≤Pgi≤minPgmax,i,Pgi0+URiنواحی ممنوعه تولید در برخی ژنراتورها به علت محدودیتهای اجزای ماشین و نگرانی از ناپایداری، ژنراتورها نمیتوانند در تمامی بازهی بین حداقل و حداکثر خود توان تولید نمایند، که این محدودیت به صورت زیر بیان میشود: (2-7) Pi∈Pimin≤Pi≤Pi,jlbPi,j-1ub≤Pi≤Pi,jlbPi,Miub≤Pi≤Pimax j=2,3,…,Mکه در آن Pi,jub , Pi,jlb به ترتیب حد بالا و پایین jام ناحیه ی ممنوعه_ی مربوط به ژنراتور iام می باشد. 2-10 معرفی ضرایب B تلفات انتقال در وضعیت عملی یک مشکل عمده این است که تعیین تلفات انتقال و در نتیجه عوامل جریمه وجود دارد. در توزیع اقتصادی کلاسیک با استفاده از روش ضرایب B محاسبه میشود. هنوز هم این روش به طور گسترده استفاده میشود هر چند روشهای جذابی برای برنامههای آنلاین میآیند. روش ضرایب B نشان دهنده تلفات انتقال در یک تابع درجه دوم از خروجی ژنراتور میباشد که به شرح زیر است: (2-8) PL=i=1ngi=1ngPgiBijPgi و یا به صورت ماتریس: (2-9) PL=PgTBPgواحد ضرایب B، MW/ 1است. فرمول تلفات انتقال در معادله (2-8) به عنوان فرمول George’s شناخته شده است. فرمول کلیتر شامل یک اصطلاح خطی و ثابت، به عنوان فرمول تلفات Kron اشاره میکند. (2-10) PL=i=1ngi=1ngPgiBijPgi+i=1ngB0iPgi+B00این عبارت برای تلفات است که فرمول ضرایب B تلفات و یا فرمول ماتریس B تلفات در فرم مربوطه میباشند. Bij ضرایب B نامیده میشود که عناصر ماتریس B میباشد. ضرایب B میتواند چندین روش را محاسبه کند. در همه آنها مفروضات ساخته شده در مورد رفتار بار میباشد. هر روش نیاز به حل پخش بار برای شرایط عملیاتی خاص دارد. در حالت ایدهآل ضرایب B برای هر شرط عملیاتی خاص استفاده میشود و تنها زمانی که شرط غالب باشد بایستی ضرایب B جدید را برای هر شرط جدید محاسبه کرد. این خواستار محاسبه زمان واقعی ضرایب B است که در حال حاضر بسیار دشوار ولی غیرممکن نیست. با اینحال انحراف از مقادیر ضرایب B با تغییر در عملکرد شرایط عملاً بسیار ناچیز است مگر این که در آخر تغییر بزرگی به وجود آید. بنابراین، در برنامه توزیع اقتصادی مجموعههای مختلفی از ضرایب B برای شرایطی که کاملاً متفاوت هستند زمان خاموشی محاسبه و در حافظه کامپیوتر ذخیره شده است. به عنوان مثال یک مجموعه ممکن است برای شرایط پیک بار، دیگری برای حداقل بار و یک مجموعه سوم برای دوره متوسط باشد. یک مجموعه خاص برای برخی محدوده شرایط عملیاتی استفاده میشود، معمولاً یک مجموعه برای 8-6 ساعت قبل از سوئیچینگ به دیگری استفاده میشود. برای تعطیلات آخر هفته و یا تعطیلات، زمستان یا تابستان و دیگر شرایط عملیاتی متغییر ممکن است مجموعه جداگانه به کار گرفته شود. تغییر در تنظیمات خط سیستم و برنامه ریزی یا قطع ژنراتورهای برنامهریزی نشده ممکن است باعث ضرورت استفاده از مجموعه جداگانه را به وجود آورد. محاسبات ضرایب B بیش از حد شلوغ و پیچیده است. فصل سوم الگوریتم پیشنهادی اجتماع ذرات 3-1 معرفی PSO بهینهسازی اجتماع ذرات (PSO) براساس جمعیت و روش بهینهسازی تصادفی توسط دکتر Eberhart و دکتر Kennedy در سال 1995 توسعه یافت و از رفتار اجتماعی هجوم آوردن پرندگان و دسته ماهیان الهام گرفته است. الگوریتم PSO شباهتهای بسیاری با روشهای محاسبات تکاملی مانند الگوریتم ژنتیک (GA) دارد. مقداردهی اولیه این سیستم با جمعیت راهحلهای تصادفی و جستجو برای بهینه کردن از طریق به روزرسانی موقعیت ذرات میباشد. PSO در واقع شبیهسازی رفتار هجوم آوردن پرندگان میباشد. فرض کنید در سناریوی زیر: یک گروه از پرندگان به صورت تصادفی در حال جستجو برای غذا در یک منطقه هستند. در آن منطقه فقط یک تکه غذا وجود دارد. همه پرندگان نمیدانند که در آن منطقه غذایی وجود دارد. اما آنها میدانند که تا چه حد از غذا در هر تکرار هست. پس بهترین استراتژی برای پیدا کردن غذا چیست؟ یکی از راههای موثر، پیروی از پرندگانی که به غذا نزدیکتر هستند. PSO از این سناریو برای حل مشکل بهینهسازی استفاده میکند. در PSO، هر راه حل یک "پرنده" در فضای جستجو میباشد. ما آن را "ذرات" می نامیم. همه ذرات مقداری سازگاری دارند، که با تابع سازگاری ارزیابی و بهینهسازی میشوند، و سرعت، که هدایت پرواز ذرات را دارد. ذرات از طریق فضا به سختی پس از بهینه فعلی ذرات پرواز میکنند. PSO با یک گروه ذرات تصادفی(راهحل) مقداردهی اولیه میکند و سپس برای بهینهسازی با به روز کردن موقعیت ذرات جستجو میکند: در هر تکرار، هر ذره با "بهترین" مقدارها به دو صورت زیر به روز میشود. اول بهترین راه حلی (سازگاری) که تاکنون به دست آمده است. (مقدار سازگاری نیز ذخیره میشود.) این مقدار pbest نامیده میشود. یکی دیگر "بهترین" مقدار که توسط بهینهسازی اجتماع ذرات به دنبال بهترین مقدار است، تاکنون توسط هر ذره در جمعیت به دست آمده است. این بهترین مقدار از بهترینهای سراسری است که gbest نامیده میشود. 3-2 بررسی سوابق تحقیق روش محاسبات تکاملی بهینهسازی ذرات [32] در حال ظهور است و با الهام از رفتار اجتماعی هجوم پرندگان و ماهیهاست. از آنجا که همگرایی سریع و عملکرد امیدوارکننده در بهینهسازی تابع غیرخطی، PSO بسیار جلب توجه کرده است. بسیاری از محققان به بهبود عملکرد خود با روشهای مختلف و بسیاری از تغییرات جالب توسعه یافته میپردازند. بیشترین تغییرات را میتوان تقریباً به دستههای زیر گروهبندی کرد : 1) بهبود ترکیب ضریب جدید سرعت و معادلات موقعیت الگوریتم PSO یا انتخاب عقلانی مقادیر ضرایب بستگی دارد. Angeline [33] اشاره کرد که توانایی نسخه اصلی PSO در جستجوی محلی ضعیف بود. به منظور غلبه بر این نقطه ضعف، Shi و Eberhart [34] کاهش خطی وزن بهینهسازی اجتماع ذرات را پیشنهاد دادند که در آن عامل اینرسی خطی کاهش مییابد و در معادله به روزرسانی سرعت از PSO اصلی استفاده شد. از آنجا که عامل اینرسی به طور موثر در توازن سراسری و توانایی عملکرد جستجوی محلی PSO است، به طور قابل توجهی بهبود یافته است. Clerc [35] انقباضPSO را معرفی کرد که عامل انقباض به PSO برای کنترل میزان سرعت است. در این نظریه ریاضی اثبات شده است که الگوریتم توانایی همگرایی حتی بدون کلامپ سرعت را تضمین میکند. با اینحال، اگر استراتژی کلامپ سرعت با الگوریتم ترکیب شود، عملکرد را میتوان بهبود بیشتری داد [36]. انقباض PSO باعث تسریع در همگرایی شده که به طور خطی باعث کاهش وزن بهینهسازی اجتماع ذرات میگردد اما متمایل است در بهینه محلی به دام افتد وقتی که توابع چند کیفیتی حضور دارند. 2)یک قابلیت کلیدی الگوریتم PSO، اشتراکگذاری اطلاعاتش به صورت اجتماعی در میان همسایگانش است. بنابراین، مکانیسم اشتراکگذاری اطلاعات مختلف برای بهبود عملکرد پیشنهادی شد. Kennedy [37] توپولوژی های همسایگی مختلف را مورد بررسی قرار داد و اشاره کرد که نتایج توپولوژی فون نویمال در عملکرد بالاتر است. 3) عملگرها از دیگر الگوریتم های تکاملی PSO با هم ترکیب شدهاند. Angeline [38] انتخاب اپراتوری(عملگری) برای بهبود عملکرد الگوریتم PSO معرفی کرد. F.Y.QIU [39] انتخاب عملگر چرخ رول را برای بهبود عملکرد الگوریتم PSO معرفی کرد. جهشهای مختلف اپراتورها همچنین در PSO [50-40] برای بهبود عملکرد بهینهسازی اجتماع ذرات گنجانیده شد. C.H.Chen و S.N.Yeh [51] معرفی به روزرسانی موقعیت ذرات معادله اصلی PSO برای اصلاح و بهبود عملکرد الگوریتم PSO پرداختند. اگرچه تغییرات مختلفی در استراتژیها و پارامترهای مختلف PSO به کار گرفته شده است، همه آنها از همان هوش اجتماع ذرات پیروی میکنند. بنابراین تمام این تغییرات به نظر میرسد که ویژگیهایی مشابه رفتار اجتماعی است. اجتماع فردی نسبتا ساده است، اما رفتار جمعی بسیار پیچیده است. یک گروه از ذرات در یک اجتماع شروع به حرکت و جستجو برای پیدا کردن فضای مطلوب میکنند. هر ذره متکی بر تعامل مستقیم و غیرمستقیم و با همکاری ذرات برای تعیین جهت جستجوی بعدی و گام به اندازه میباشد، تا اجتماع در اطراف و به تدریج به سمت کاندیداهای همگرایی بهینه سراسری و یا بهینه محلی حرکت نماید. دو دانشمند، Kennedy و Eberhart، برای اولین بار در سال 1995 بهینهسازی اجتماع ذرات PSO را به عنوان یک روش اکتشافی جدید معرفی کردند [4]. هدف اصلی از تحقیقات خود مدل گرافیکی رفتار اجتماعی دستههای پرندگان و ماهی بود. آنها پیشرفت پژوهش خود را که با برخی تغییرات مدل رفتار اجتماعی پرندگان نشان دادند و از آن به عنوان یک روش بهینهسازی توانمند استفاده کردند. اولین کاربردی که برای PSO در نظر گرفته شده بود رفع مشکلات غیرخطی بهینهسازی بود. در ادامه، پیشرفتهای بسیاری در توسعهPSO و بالا رفتن قابلیتهای آن شده است که برای رفع بسیاری از مشکلات پیچیده و درگیر در مهندسی و دانش بهینهسازی است. خلاصهای از پیشرفتهای اخیر در [36-34] نشان داده است. نسخههای مختلفی از الگوریتم PSO پیشنهاد شد اما یکی از استانداردترین آنها توسط Shi و Eberhart معرفی شد[36]. 3-3 مفهوم بهینهسازی اجتماع ذرات بهینهسازی اجتماع ذرات شبیه به الگوریتم ژنتیک است [57] که در آن سیستم مقداردهی اولیه با جمعیتی از راهحلهای تصادفی است. این برخلاف الگوریتم ژنتیک است، با اینحال، در هر راه حل بالقوه (پتانسیل) سرعت تصادفی اختصاص داده شده است و راهحل بالقوه، ذرات نامیده میشود، سپس "پرواز" را از طریق مافوق فضا انجام میدهد. هر ذره ردیابی مختصات مافوق فضا را نگه میدارد که با بهترین راهحل(سازگاری) که تاکنون به دست آورده همراه است.(مقدار سازگاری نیز ذخیره میشود) این مقدار pbest نامیده میشود. یکی از "بهترین" مقدارهای ردیابی است. نسخه"سراسری" بهینهسازی اجتماع ذرات به طور کلی، بهترین مقدار را نگه میدارد و محل کنونی آن با هر ذره در جمعیت به دست آمده است، که gbest نامیده میشود. مفهوم بهینهسازی اجتماع ذرات، در هر مرحله از زمان، از تغییر سرعت (شتاب) هر ذره به سمت gbest و pbest (نسخه سراسری آن) بیان میشود. شتاب با یک دوره تصادفی وزن میگیرد و شتاب با تعدادی تصادف جداگانه به سمتpbest و gbest ایجاد میشود. 3-4 فرمولبندی PSO در الگوریتم PSO، هر ذره با سرعت سازگار در مناطقی از فضا تصمیم به حرکت میگیرد و با حفظ حافظه با بهترین موقعیت همیشه مواجه میشود. بهترین موقعیت همیشه توسط هر ذره از اجتماع به دست میآید، با تمام ذرات دیگر ارتباط برقرار میکند. مطابق قواعد PSO فرض بر این است که فضای جستجوS ∁ Rn، که در آن n تعداد متغییرهای تصمیمگیری در مسئله بهینهسازی است و اجتماع متشکل از ذرات n است. در PSO، تعدادی از ذرات تشکیل اجتماع تکاملی را میدهند و یا مشکل پرواز در سراسر ابرفضا را با جستجوی رسیدن به نزدیکترین راهحل بهینهسازی میدهند. ممکن است مختصات هر ذره نشاندهنده یک راهحل با دو بردار مرتبط با آن، موقعیت X و بردار سرعت V باشد. در طول جستجو برای بهینهسازی ، ذرات تجربه جستجوی خود را با یکدیگر در یک روش خاص تعامل میکنند. انواع مختلفی از اجتماع ذرات وجود دارد، اما یکی از کلیترین مدلها pgb میباشد، که در آن تمام جمعیت به عنوان یک واحد همسایگی در سراسر فرآیند بهینهسازی در نظر گرفته شده است. در هر تکرار، ذره با بهترین راه حل الگوریتم، موقعیت و اطلاعات pgb خود را با بقیه اجتماع هماهنگ میکند. بنابراین متغییرها به صورت زیر تعریف میشوند : موقعیت ذرات iام در زمان t با یک بردار n بعدی نشان داده شده است: (3-1) Xidt=xi1,xi2,….,xin∈Sکه: i=1,2,…….,N;d=1,2,…….,nسرعت ذرات در زمان t نیز توسط یک بردار n بعدی مشخص شده است: (3-2) Vidt=vi1,vi2,….,vin∈Sبهترین موقعیت قبلی از ذرات iام در زمان t در نقطه S است، که نشان داده شده است : (3-3) Pidt=pi1,pi2,….,pin∈Sبهترین موقعیت سراسری همیشه در میان تمام ذرات به دست آمده در نقطه S، است که در زیر نشان داده شده است: (3-4) Pgbt=pgb1,pgb2,….,pgbn∈Sسپس، هر ذره با مختصات پایه خودش و با بهترین تجربه جستجو (Pid) و (Pgb) به روزرسانی شده ، با توجه به سرعت و موقعیت معادلات به صورت زیر به روزرسانی میشود : (3-5) Vidk+1t=wVidk(t)+C1r1Pidt-Xidkt+C2r2Pgbt-Xidkt(3-6) Xidk+1t=Xidkt+Vidk+1tکه: i=1,2,…….,N;d=1,2,…….,nw: وزن اینرسی است که در بازه [0,1] می باشد. :C1,C2 ضرایب شتاب و یا نرخ یادگیری هستند که در بازه [0,2] انتخاب می شود که در بیشتر موارد برابر 2 می باشد. :r1,r2 اعداد تصادفی در بازه [0,1] می باشد. از آنجا که اولین اختراع در سال 1995 بود [32]، PSO به یکی از محبوبترین روشهای مورد استفاده در مسائل بهینهسازی مختلف با توجه به سادگی و توانایی پیدا کردن راهحل بهینهای نزدیک، به ویژه برای مشکلات پیچیده و غیرمحدب تبدیل شده است. چند اصلاحیه به منظور افزایش توانایی جستجوی PSOبرای مقابله با مشکلات پیچیدهتر و در مقیاس بزرگ ارائه شده است. در این پایاننامه، بهبودهای جدید بر اساس PSO با ضرایب شتاب مختلف است [59]. اجرای PSO -TVAC برای مشکلات بهینهسازی n بعدی است. که: C1k=c1f-c1ikkmax+c1i; C2k=c2f-c2ikkmax+c2iعامل وزن اینرسی برای سرعت ذرات توسط روش وزن اینرسی تعریف میشود. (3-7) wk=wmax-wmax-wminkmax×kاینجا kmax حداکثر تعداد تکرار است و k تعداد تکرار فعلی است. wmax و wmin به ترتیب حد بالا و حد پایین از عامل وزن اینرسی هستند. عامل وزن اینرسی کاهش خطی دارد. سرعت یک ذره در هر تکرار باید بین حد بالایی Vdmax و حد پایینی Vdmin باشد. حداکثر آستانه سرعت تعریف شده توسط کاربر Vmax>0 در نظر گرفته شده است. پس از تعیین سرعت جدید هر ذره با معادله (3-5)، محدودیتهای زیر قبل از به روزرسانی موقعیت با معادله (3-6) تعیین میشوند. Vid(t+1)≤Vmax,i=1,2,…….,N;d=1,2,…….,nدر صورت تخلف مولفه سرعت به طور مستقیم با نزدیکترین سرعت در محدوده تنظیم میشود، یعنی متناظر است. Vidt+1=Vmax if Vidt+1≥Vmax-Vmax if Vidt+1≤-Vmaxاگر لازم باشد، مرز سرعتهای مختلف با مولفه جهت میتوانند استفاده شوند. مقدار Vmax معمولاً با کسری از اندازه فضای جستجو با جهت اتفاق میافتد. بنابراین تعریف فضای جستجو میشود : a1,b1,a2,b2,a3,b3,…………an,bn, ad,bd∈S,d=1,2,…..,nحداکثر سرعت معمول برای تمام مولفههای جهت را میتوان به صورت زیر تعریف کرد : Vmax=min⁡(bd-ad)Kروش دیگر، حداکثر آستانه سرعت جداگانه در هر مولفه را میتوان به صورت زیر تعریف شود : Vmax,d=⁡(bd-ad)Kکه در آن K یک عدد طبیعی است. همچنین ما میتوانیم Vmax را هر عدد دلخواهی انتخاب کنیم. M.Clerc ضریب انقباض K را به دست آورده است. K=22φ-φ2-4φ , φ=C1+C2>4سرعت و موقعیت جدید از طریق معادلات زیر به روزرسانی میشود : (3-8) Vidk+1t=KwVidkt+C1r1Pidt-Xidkt+C2r2Pgbt-Xidkt(3-9) Xidk+1t=Xidkt+Vidk+1tاز آنجا که Pidtpbesti بهترین راهحل یک ذره است که تاکنون یافته شده، میتوان آن را مانند تجربه ذره در زمان گذشته به دست آورد. این تجربه معمولاً در یادگیری به مردم کمک میکند و دانش جدید اندوخته میشود. 3-5 فلوچارت استاندارد بهینهسازی اجتماع ذرات با توجه به، maxiter، wmax، wmin، vmax، c1i، c2i، k، npop، c1f، c2f مقداردهی اولیه، موقعیت تصادفی ذرات و سرعت اولیه ارزیابی سازگاری ذرات (با استفاده از تابع هدف) اگر F(X)<F(Pbest) سپس Pbest=X اگر F(X)<F(Gbest) سپس Gbest=X به روزرسانی سرعت و موقعیت ذرات و بررسی محدودههای سرعت و موقعیت ذرات دیدن معیار توقف خروجی راهحل بهینه شکل (3-1): فلوچارت SPSO 3-6 شبه کد در PSO تنظیم پارامترهای m و n و w و C1 و C2 ; مقداردهی اولیه ذرات برای i=1,2,….,m و Xi و Vi ; ارزیابی Xi ,i=1.2,….,m ; یافتن Pg و تنظیم Pi=Xi ; انجام برای i=1 تا m { برای d=1 تا n { به روزرسانی سرعت با استفاده از معادله (3-8); به روزرسانی موقعیت با استفاده از معادله (3-9); } اگر F(Xi)<F(Pi) سپس Pi=Xi ; اگر F(Xi)<F(Pg) سپس Pg=Xi ; } تا توقف ضوابط تلاقی شده ; خروجی بهترین راهحل; پایان 3-7 اساس الگوریتم PSO برای محدود کردن مشکل 1- تعریف فضای مشکل و تنظیم مرزها. 2- مقداردهی اولیه آرایههای ذرات با موقعیت و سرعت تصادفی درون فضا. 3- ارزیابی تابع هدف مورد نظر (به عنوان مثال به حداقلرساندن) برای هر ذره و ارزیابی مقایسه با بهترین مقدار ذره قبلی: اگر مقدار فعلی کمتر از بهترین مقدار قبلی باشد، سپس بهترین مقدار را با مقدار فعلی تنظیم می کنیم. 4- تعیین حداقل سراسری فعلی در میان بهترین موقعیت ذرات. 5- موقعیت سراسری را با موقعیت سراسری قبلی مقایسه کنید. اگر موقعیت سراسری فعلی کمتر از موقعیت سراسری قبلی باشد: سپس موقعیت سراسری با موقعیت سراسری فعلی تنظیم میشود. 6- تغییر سرعت با استفاده از معادله (3-8). 7- حرکت موقعیت بعدی. 8- لطفاً بررسی کنید که موقعیت فعلی هنوز هم درون فضای مشکل هست یا نه (به عنوان مثال محدودیتها را نقض می کند یا نه). اگر موقعیت فعلی خارج از فضا باشد، موقعیت بهترین مقدار خود را در فضا تنظیم میکند و بازگشت به مرحله 3. 9- تکرار مراحل 2 تا 8 تمام گروههای منحصر به فرد در سراسر راه حل بهینه. 10- معیارهای توقف: هنگامی که تکرار فعلی با حداکثر تکرار برابر است. هنگامی که گرادیان مقدار Gbest کمتر یا مساوی با (8- e1) باشد. هنگامی که انحراف معیار سازگاری کمتر یا مساوی با (8- e1) باشد. فصل چهارم پیاده سازی الگوریتم پیشنهادی در مسئله توزیع اقتصادی بار 4-1 فرمول بندی تابع هدف هدف از مشکل توزیع اقتصادی، به حداقلرساندن هزینه سوخت کل نیروگاههای حرارتی است که دارای محدودیتهای عملیاتی از یک سیستم قدرت هستند. ساده شده تابع هزینه هر واحد تولید حرارتی را میتوان با یک تابع درجه دوم که در (4-2) نشان داده شده است، بیان کرد. (4-1) Ft=mini=1ng(Fi(Pgi))(4-2) Ft=mini=1ngFiPgi=mini=1ng(aiPgi2+biPgi+ci)Ft: کل هزینه تولید FiPgi: هزینه سوخت ژنراتور iام ai,bi,ci: ضرایب هزینه ژنراتور iام Pgi: توان خروجی ژنراتور iام ng  : تعداد کل واحدهای تولید حرارتی بنابراین، میتوان آن را به عنوان یک مسئله بهینهسازی با تابع هدفی که دارای برخی از محدودیتهاست در نظر گرفت. در واقع، تابع هدف مسئله پخش بار اقتصادی، خاصیت غیرقابل تشخیص دارد. بنابراین تابع هدف باید از مجموعه توابع هزینههای نامحدب تشکیل شود. در توابع هزینههای نامحدب واحدهای تولید با اثر شیر بخار در نظر گرفته میشوند، که تابع هدف به طور کلی از انطباق توابع سینوسی و توابع درجه دوم توضیح داده میشود. منحنی تابع هزینه یک ژنراتور حرارتی در شکل (4-1) نشان داده شده است. خط تیره با توجه به معادله (4-2) نشان دهنده منحنی تقریبی تابع درجه دوم است. برای مدل تابع هزینه ژنراتور در روشی عملیتر، خط ضخیم از شکل (4-1) را باید به جای آن استفاده کرد. باز شدن شیر بخار موجب افزایش غیرمنتظره در تلفات و به وجود آمدن ریپل در منحنی ورودی- خروجی و در نتیجه ناهمواری تابع هزینه میشود. این پدیده اثر شیر بخار نامیده میشود. تابع هزینه براساس منحنی ریپل برای مدلسازی دقیقتر به دست آمده است. همانطور که در شکل (4-1) نشان داده شده است، این منحنی غیرخطی مرتبه بالا با توجه به اثر شیر بخار در مقایسه با تابع هزینه محدب(هموار) است. بدون در نظر گرفتن اثر شیربخار --------- با در نظر گرفتن اثر شیربخار (Rs/hr) هزینه سوخت (MW)توان خروجی شکل (4-1): تابع هزینه ژنراتور با شیر بخار برای محاسبه اثر شیر بخار، توابع سینوسی به توابع هزینههای درجه دوم اضافه شده است. بنابراین، تابع هزینه یک ژنراتور میتواند به صورت زیر اصطلاح شود: Ft=mini=1ngFiPgi=mini=1ngaiPgi2+biPgi+ci+ei×sinfi×Pgmin,i-Pgi(4-3) که ei , fi ضرایب ژنراتور iام از اثر شیر بخار منعکس میشوند. هدف از مشکل توزیع اقتصادی بار به حداقلرساندن کل هزینهی تولید از سیستم قدرت در یک بازه تعریف شده است، در حالی که محدودیتهای تقاضای بار سیستم و بهرهبرداری عملی از ژنراتور برآورده شود. بنابراین، میتوان آن را به عنوان یک مسئله بهینهسازی با تابع هدفی که دارای برخی از محدودیتهاست در نظر گرفت. محدودیتها به شرح زیر هستند: 4-2 برابری و نابرابری محدودیتها محدودیت توازن توان اکتیو محدودیت توازن توان اکتیو در معادله زیر در نظر گرفته شده است. (4-4) i=1ngPgi-Pd-PL=0محدودیت ظرفیت ژنراتور محدودیت ظرفیت تولید در معادله زیر در نظر گرفته شده است. (4-5) Pgmin,i≤Pgi≤Pgmax,i محدودیت بهرهبرداری ژنراتور محدودیت عملیاتی تولید در معادله زیر در نظر گرفته شده است. (4-6) maxPgmin,i,Pgi0-DRi≤Pgi≤minPgmax,i,Pgi0+URiنواحی ممنوعه تولید محدودیت نواحی ممنوعه تولید در معادله زیر در نظر گرفته شده است. (4-7) Pi∈Pimin≤Pi≤Pi,jlbPi,j-1ub≤Pi≤Pi,jlbPi,Miub≤Pi≤Pimax j=2,3,…,M4-3 اصلاح تابع هدف هنگامی که الگوریتمهای بهینهسازی برای مسائل بهینهسازی مقید استفاده میشوند، معمولاً برای رسیدگی به محدودیت از مفاهیم توابع جریمه استفاده میشود. به عنوان مثال، یکی از تلاشها برای حل یک مشکل نامحدود در فضای جستجو استفاده از توابع هدف تغییر یافته است. روش تابع جریمه، توابع را برای کاهش سازگاری هر برنامه به مقدار تخطی محدودیت به کار میگیرد. پارامترهای جریمه به دقت برای تمایز بین راه حل عملی و غیرعملی انتخاب میشوند. روش جریمه برای برآوردن محدودیتهای داده شده در معادلات بالا اجرا شده است. بنابراین تابع هدف اصلاح شده (4-3) به صورت زیر در نظر گرفته میشود: (4-8) FT=mini=1ngFiPgi+K1i=1ngPd(violation,i)2+K2i=1ngcapacityviolation,i2(4-9) FT=mini=1ng(aiPgi2+biPgi+ci)+K1Pd+PL-i=1ngPgi2+K2(max⁡(0,Pg1-Pgmax,1))2+(max⁡(0,Pg,min,1-Pg1))2که K1 , K2 عوامل جریمه هستند و به ترتیب با تقاضا و محدودیت ظرفیت در ارتباط هستند. 4-4 پیادهسازی PSO برای مشکل ED مرحله1. محدوده بالا و پایین هر واحد تولیدی توان تعیین میشود و هزینه تولید در میان همه افراد، در جمعیت اولیه محاسبه میشود. مقداردهی اولیه تصادفی افراد جمعیت با توجه به محدودیت هر واحد از جمله ابعاد فردی، نقاط جستجو و سرعت تعیین میشود. این افراد اولیه باید راهحلهای کاندید عملی باشند که محدودیتهای بهرهبرداری عملی را برآورده کنند. مرحله 2. برای هر فرد Xidkt از جمعیت، فرمول ضرایب B تلفات برای محاسبه تلفات انتقال PL به کار میرود. مرحله 3. محاسبه مقدار ارزیابی هر فرد Xidkt در جمعیت با استفاده از تابع ارزیابی انجام میشود. مرحله 4. مقدار ارزیابی هر فرد را با pbest آن مقایسه کنید. بهترین مقدار ارزیابی در میان pbest به صورت gbest نشان داده شده است. مرحله 5. تغییر سرعت Vidkt هر فرد Xidkt با توجه به معادله زیر میباشد. (4-10) Vidk+1t=KwVidkt+C1r1Pidt-Xidkt+C2r2Pgbt-Xidkti=1,2,…….,N;d=1,2,…….,nکهN اندازه جمعیت و n تعداد واحدها و wk مقداری است که با معادله زیر تنظیم میشود. (4-11) wk=wmax-wmax-wminkmax×kمرحله 6. اگر Vidt+1≥Vmax سپس Vidt+1=Vmax. اگر Vidt+1≤-Vmax سپس Vidt+1=-Vmax. مرحله 7. تغییر موقعیت هر فرد Xidkt با توجه به معادله زیر میباشد. (4-12) Xidk+1t=Xidkt+Vidk+1tXidk+1t باید محدودیتهای، نواحی ممنوعه و نرخ سطح شیبدار که در معادلات (4-6) و (4-7) آورده شدهاند را برآورده کند. اگر Xidk+1t از محدودیتها تخطی کند، سپس Xidk+1t باید به سمت حاشیه نزدیکی از راه حل ممکن تغییر یابد. مرحله 8. اگر مقدار ارزیابی هر فرد بهتر از pbest قبلی باشد، مقدار فعلی برای pbest تنظیم میشود. اگر بهترین pbest از gbest بهتر باشد، مقدار gbest تنظیم میشود. مرحله 9. اگر تعداد تکرارها به حداکثر رسید، به مرحله 10 برو، در غیر این صورت به مرحله 2 برو. مرحله 10. فردی که آخرین gbest را تولید میکند، توان تولیدی بهینه از هر واحد با حداقل کل هزینه تولید است. 4-5 شبیهسازی   برنامه با نرمافزار R2012a MATLAB نوشته شده است و بر روی سیستمی با مشخصاتIntel(R) core(TM) i7-3537u CPU@2.00 GHz,2501mhz,2core(s),4 logical processor(s) اجرا شده است. پارامترهای زیر در PSO استفاده شده است. 05000/2 Phi1= Phi2 (ثابت شتاب) 20 Maxit (حداکثر تعداد تکرار) 4962/1 (ضرایب شتاب) C1= C2 100 Npop (اندازه جمعیت) 1000/0 Velmax (حد بالا متغییرها) 6 Nvar (تعداد متغییرهای تصمیم گیری)

ارسال نظر آزاد است، اما اگر قبلا در بیان ثبت نام کرده اید می توانید ابتدا وارد شوید.
شما میتوانید از این تگهای html استفاده کنید:
<b> یا <strong>، <em> یا <i>، <u>، <strike> یا <s>، <sup>، <sub>، <blockquote>، <code>، <pre>، <hr>، <br>، <p>، <a href="" title="">، <span style="">، <div align="">
تجدید کد امنیتی
Designed By Erfan Powered by Bayan